2023-10-15 05:37

这位数学家正在理解自然界的复杂性

61岁的多莫科斯是布达佩斯科技与经济大学(Budapest University of Technology and Economics)的教授,在他看来,这块普通的露头岩石是数学问题的源泉。

受岩石裂缝的启发,Domokos设计了一个新的框架来分类多边形镶嵌,这个框架足够灵活,可以适应杂乱的自然图案,但也足够严格,可以使用。应用于地质学,它揭示了从泥裂缝到构造拼图的各种尺度裂缝的几何形状的普遍模式,现在它正在帮助美国宇航局的科学家了解其他世界的表面。他对鹅卵石几何形状的研究有助于追踪地球和火星上的侵蚀情况。在麻省理工学院的研究人员手中,Domokos在3D形态平衡点上的工作启发了一种自我定向的药丸胶囊的设计,用于将疫苗输送到胃中。最近,Domokos与化学家合作,利用他的岩石断裂几何来预测分子如何聚集成“二维”薄片——这是一个众所周知的棘手问题,通常留给超级计算机解决。

Gábor的问题是拓扑的,几何的,力学的,偏微分方程。一些人疯了,”Sándor Bozóki说,他是布达佩斯计算机科学与控制研究所的数学家,曾与Domokos一起发表过文章。“他在这些领域都不是领军人物,”牛津大学应用数学家阿兰·高里里(Alain Goriely)说。但是,他补充说,就像最好的应用数学家一样,“他以最聪明、最美丽的方式使用它们。”

以共同发现gömböc-the第一个只有两个平衡点的凸3D形状而闻名- domokos旨在通过以最简单的几何形状描述其形式来理解物理世界。

他经常在开始新项目时,想出一些对形状进行分类的新颖方法。为了证明gömböc在他们发现之前就已经存在,他和psamter Várkonyi引入了平面度和薄度的精确数学定义。为了对鹅卵石进行分类,Domokos计算了它们的稳定和不稳定平衡点的数量。为了描述岩石裂缝或纳米材料中的镶嵌图案,他只计算了两个数字:“马赛克”中每个顶点相遇的“瓷砖”的平均数量和每个瓷砖的平均顶点数量。

多莫科斯的研究生之一、数学家克里斯蒂娜Regős说,关键是要找到一种“新的语言”来描述这些形状。多莫科斯说:“人们理解某样东西后做的第一件事就是给它起个名字。“形状没有名字。”

但是使用正确的语言,我们就可以开始提出问题:是否存在只有两个平衡点的同质3D形状?是的。这些形状最大限度地减少了平面和薄度,其中一个是gömböc-which,由于它的几何形状,无论如何放置,它总是正确的。鹅卵石被侵蚀时会发生什么?它们失去了平衡点,随着时间的推移变得更圆,然后更平。地球分裂成什么?柏拉图是对的:平均而言,它会分解成立方体。

维基共享

当然,地貌学等领域已经有了对研究对象进行分类的方案——例如,爱丁堡大学的地貌学家Mikaël Attal说,有几种方法可以对鹅卵石进行分类。但作为一个永远的局外人,多莫科斯要么不知道,要么不在乎打破传统。即使在数学领域,他也不适合某一学科。